探索代数拓扑

作者:冒笸啭

Analysis Situs网站在向学生展示数学方面开辟了新天地。一个新的教育对象,汇集文本,数字,小动画电影,阅读提示,轶事或三十小时的拍摄课程。作者:Etienne Ghys于2017年1月17日12点08分发布 - 2017年1月17日12点08分更新播放时间3分钟。为订阅者保留的文章一组十五名数学家,名为Henri Paul de Gervais,刚刚在网上建立了一个名为Analysis Situs:Analysis-situs的网站。数学。法国国家科学研究中心。 FR。本网站的内容不适用于新手,也适用于数学硕士生和专业人士。这是互联网可以为高等教育带来什么的一个例子。我们知道MOOC,英语中的“大规模开放式在线课程”,或法语中FLOT“向所有人开放的在线课程”,但在背景中它仍然是具有线性教育的课程,从第一课到最后一课。分析Situs为学生提供了另一种方法。即使它是关于数学的,当然我们必须从假设中得出结论,该网站不是从A到Z组织的。相反,它提供了大量的信息,在混乱中,学生可以根据自己的品味和知识走动并选择自己的课程。有一点点的东西:文本,人物,还有小动画电影,阅读技巧,轶事,以及三十小时的电影课程。未来将告诉我们这种“教学对象”是否有效。这个名字来自于分析Situs,它是代数拓扑的前名,代表了当代数学中一个活跃的研究主题。大约在1670年,Leibniz对Viète和Descartes的想法着迷,这些想法允许将几何问题转化为代数公式。曲线不再是曲线,而是一个等式:它是代数几何的开始。莱布尼茨梦想着实现与形式相似的东西。圆形和椭圆形不相同,但它们具有相同的形状。我们可以用代数方式操纵这些东西吗?最后,莱布尼兹将对分析Situs进行洗礼这项他未能孵化的科学。有必要等待亨利·庞加莱(HenriPoincaré),他将在1895年至1904年之间发表关于这一主题的六个非凡回忆,从而创立了一门新科学。分析Situs使用简单的形状,如球体,但也有更复杂的东西,如莫比乌斯带,这条只有一面的纸条,或没有内部的克莱因瓶外面,以及尺寸3,....